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已知数列的通项公式为,若对任意、都有,则实数的取值范围为______.

已知数列的通项公式为,若对任意都有,则实数的取值范围为______.

 

【解析】 由,,由,则,由指数函数的单调性知,的最大值为,最小值为,由题意,的最大值及最小值分别为和,即可求出的取值范围. 由,,且对任意的,,故. 特别地,解得,此时,对任意的,. 当时,,, 由指数函数的单调性知,数列的最大值为,最小值为, 由题意,的最大值为,最小值为, 由,解得. 综上所述,实数的取值范围是. 故答案为:.
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已定义,已知函数的定义域都是,则下列四个命题中为真命题的是_________.(写出所有真命题的序号)

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都是偶函数,则函数为偶函数.

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已知函数有三个零点,则实数的取值范围为__________.

 

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