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把地球看成一个半径为6370 km的球,已知我国首都北京靠近北纬,求北纬纬线的长...

把地球看成一个半径为6370 km的球,已知我国首都北京靠近北纬,求北纬纬线的长度(,结果精确到1 km).

 

30658 km. 【解析】 根据截面图,转化为求圆的弦长,即求出北纬圆的半径,可求解. 作出截面图,如图所示.设A是北纬圆上的一点, AK是北纬圆的半径,O为球心,所以. 设北纬的纬线长为c km,因为,所以 即北纬的纬线长约为30658 km.
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考点分析:
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写出圆台中任意两条母线的位置关系,任意一条母线与底面的位置关系,以及两个底面的位置关系.

 

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已知有穷数列共有,且.

1)若,试写出一个满足条件的数列

2)若,求证:数列为递增数列的充要条件是

3)若,则所有可能的取值共有多少个?请说明理由.

 

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已知椭圆经过点,其左焦点为.点的直线交椭圆于两点,交轴的正半轴于点.

1)求椭圆的方程;

2)过点且与垂直的直线交椭圆于两点,若四边形的面积为,求直线的方程;

3)设,求证:为定值.

 

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松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后,电车的发车时间间隔(单位:分钟)满足. 经市场调研测算,电车载客量与发车时间间隔相关,当时电车为满载状态,载客量为人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为分钟时的载客量为.记电车载客量为.

1)求的表达式,并求当发车时间间隔为分钟时,电车的载客量;

2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?

 

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已知函数,常数.

1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;

2)当时,研究函数内的单调性.

 

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