写出圆柱中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系.
已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为3，4，5，求球的表面积.
把地球看成一个半径为6370 km的球，已知我国首都北京靠近北纬
，求北纬纬线的长度（
，
，结果精确到1 km).
写出圆台中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系.
已知有穷数列
共有
项
，且
.
（1）若
，
，
，试写出一个满足条件的数列；
（2）若
，
，求证：数列为递增数列的充要条件是
；
（3）若
，则
所有可能的取值共有多少个？请说明理由.
已知椭圆
经过点
，其左焦点为
.过
点的直线
交椭圆于
、
两点，交
轴的正半轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点且与垂直的直线交椭圆于
、
两点，若四边形
的面积为
，求直线的方程；
（3）设
，
，求证：
为定值.
