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判断下列命题的真假. (1)四棱柱一定是平行六面体; (2)六个面都是矩形的六面...

判断下列命题的真假.

1)四棱柱一定是平行六面体;

2)六个面都是矩形的六面体一定是长方体;

3)直平行六面体一定是长方体;

4)底面是矩形的四棱柱一定是长方体.

 

(1)假命题;(2)真命题;(3)假命题;(4)假命题. 【解析】 依次判断每个命题:(1)四棱柱底面是梯形时不满足;(2)正确;(3)底面为平行四边形时不满足;(4)侧棱与底面不垂直时不满足.判断得到答案. (1)四棱柱一定是平行六面体,当四棱柱底面是梯形时不是平行六面体,假命题; (2)六个面都是矩形的六面体一定是长方体,根据长方体的结构特征知正确,真命题; (3)直平行六面体一定是长方体,当底面为平行四边形时不是长方体,假命题; (4)底面是矩形的四棱柱一定是长方体,当侧棱与底面不垂直时不是长方体,假命题;
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考点分析:
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如图所示,从底面半径为2a,高为的圆柱中,挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥,求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积之比.

 

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在梯形ABCD中,.将梯形ABCDAD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体为________.

 

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图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的直观图,圆柱轴截面为正方形,且正方形边长为4,圆锥的高为,则该几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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如图,在四边形ABCD中,,求四边形ABCDAD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积.

 

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描述如图所示的几何体的结构特征.

 

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