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求正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比(以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱称...

求正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比(以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱称为正棱柱的内切圆柱,以正棱柱两个底面的外接圆面为底面的圆柱称为正棱柱的外接圆柱).

 

1:4. 【解析】 将体积比转化为面积比,再根据半径的关系得到答案. 内切圆柱与外接圆柱的体积之比即为正三角形的内切圆与外接圆的面积之比 如图所示:它们的半径之比为1:2∴面积之比为1:4 ∴正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为1:4.
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考点分析:
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