Question

判断下列命题的真假.

（1）如果直线上有两个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则；

（2）如果直线上有3个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则.

Answer

（1）假命题；（2）真命题.

【解析】

（1）如图所示，当直线与平面相交，存在两点到平面距离相等，得到答案.

（2）根据题意，直线上至少有两个点在平面同侧，故得到答案.

（1）如图所示，当直线与平面相交，存在两点到平面距离相等，（正视图）

故为假命题.

（2）直线上有3个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则至少有两个点在平面同侧，故，真命题