Question

设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

A.若与共面，则与共面

B.若与是异面直线，则与是异面直线

C.若==，则

D.若==，则=

Answer

D

【解析】

由空间四点共面的判断可是A,B正确，；C,D画出图形，可以判定AD与BC不一定相等，证明BC与AD一定垂直．

对于选项A，若与共面，则与共面，正确；

对于选项B，若与是异面直线，则四点不共面，则与是异面直线，正确；

如图，空间四边形ABCD中，AB＝AC，DB＝DC，则AD与BC不一定相等，∴D错误；

对于C,当四点共面时显然成立，

当四点不共面时，取BC的中点M，连接AM、DM，AM⊥BC，DM⊥BC，∴BC⊥平面ADM，∴BC⊥AD，∴C正确；