已知正三棱锥
，点
都在半径为
的球面上，若
两两相互垂直，求球心到截面
的距离.
平面
的斜线
交于点
，过定点
的动直线
与垂直，且交于点
，判断动点的轨迹并说明理由.
设
是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是
A.若
与
共面，则
与
共面
B.若与是异面直线，则与是异面直线
C.若
=
=
，则
D.若=
=，则=
如图所示四面体中，
分别是
的中点，若
，
，求证：
面
.
一个正方体内接于一个球（即正方体的8个顶点都在球面上），过球心作一截面，则截面的图形可能是_______.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，求该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）.
