Question

已知函数与，满足：对任意的，总存在，使得，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

先求出函数在当时的最小值，再求出函数在当时的最小值，然后根据题意列出不等式，解不等式即可.

由题意可知：对任意的，总存在，使得，只要

在上的最小值不小于函数在时的最小值就可以.

当时，函数是单调递增函数，故，

，

当时，函数在当时的最小值为，

此时有，所以；

当时，函数在当时的最小值为

，因此或，所以；

当时，函数在当时的最小值为，

此时有，所以无解集，舍去，综上所述：.

故选：C