Question

求函数，（）的值域.

Answer

当，值域为；当，值域为；当，值域为；，值域为.

【解析】

对函数的解析式进行配方，根据对称轴和区间的位置不同进行分类讨论求出函数的值域.

，函数的对称轴为.

当时，函数在时单调递增，，所以函数的值域为：；

当时，函数在时单调递减，，所以函数的值域为：；

当时，函数的最小值为：，

若，即时，函数的最大值为，所以此时函数的值域为：；

若，即时，函数的最大值为，所以此时函数的值域为：，

综上所述：当，值域为；当，值域为；当，值域为；，值域为.