Question

（1）设a为实数，函数，，讨论的奇偶性并说明理由；

（2）若函数（a，b为实常数），是奇函数，求出a，b值.

Answer

（1）当时，函数是偶函数；当时，函数是非奇非偶函数；

（2），或，.

【解析】

（1）根据奇偶函数的定义直接判断即可；

（2）根据奇函数的定义进行求解即可.

（1）因为，，所以函数不是奇函数；

，

当时，，函数是偶函数；

当时，，函数不是偶函数.

综上所述：当时，函数是偶函数；当时，函数是非奇非偶函数.

（2）因为函数（a，b为实常数），是奇函数，所以有，因此有：，要想上式恒成立，只需或，所以，或，.