Question

已知函数，若方程有6个不同的根,则的取值范围是________

Answer

【解析】

利用分段函数求出的表达式，然后作出函数的图象，根据图象利用换元法将条件进行转化，利用数形结合即可得到结论．

函数，

作出函数的图象如图：

设，

则由图象可知，当时，方程有4个不同的根，

当时，方程有2个不同的根，

当时，方程有0个不同的根，

由等价为，

若有6个不同的零点，

则方程有两个不同的根，

其中，，

则，

．

故答案为：．