已知
，满足
.
（1）求证：
；
（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式
对任意恒成立，试写出条件并证明之.
已知函数
（常数
）满足
.
（1）求
的值，并对常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值.
（3）若方程
在
有解，求的取值范围.
设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别为
，集合
.
（1）若
，且
，求
；
（2）若
，且
，记
，求
的最小值.
有一批材料可以建成200m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，如何设计这块矩形场地的长和宽，能使面积最大，并求出最大面积.
设集合A={x||x－a|<2}，B={x|
<1}，若A
B，求实数a的取值范围．
在实数集
上定义一种运算“*”，对于任意实数
为唯一确定的实数，且具有性质：（1）
；（2）
；（3）
.关于函数
的性质，下列说法正确的为（ ）
A.函数
的最大值为
B.函数的最小值为3
C.函数为奇函数
D.函数的单调递增区间为
