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现有10个不同的产品,其中4个次品,6个正品.现每次取其中一个进行测试,直到4个...

现有10个不同的产品,其中4个次品,6个正品.现每次取其中一个进行测试,直到4个次品全测完为止,若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现,则该情况出现的概率是_______.

 

【解析】 先求出基本事件总数n,最后一个次品恰好在第五次测试时被发现包含的基本事件为:优先考虑第五次(位置)测试.这五次测试必有一次是测试正品,有C61种,4只次品必有一只排在第五次测试,有C41种,那么其余3只次品和一只正品将在第1至第4次测试中实现,有A44种.根据分步计数原理有C61C41A44种.由此能求出最后一个次品恰好在第五次测试时被发现的概率. 现有10个不同的产品,其中4个次品,6个正品.现每次取其中一个进行测试, 直到4个次品全测完为止,最后一个次品恰好在第五次测试时被发现, 基本事件总数n, 最后一个次品恰好在第五次测试时被发现包含的基本事件为: 优先考虑第五次(位置)测试.这五次测试必有一次是测试正品,有C61种, 4只次品必有一只排在第五次测试,有C41种, 那么其余3只次品和一只正品将在第1至第4次测试中实现,有A44种. 于是根据分步计数原理有C61C41A44种. ∴最后一个次品恰好在第五次测试时被发现的概率p. 故答案为:.
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