Question

如图，是半径为1的球心，点在球面上，两两垂直，分别是大圆弧与的中点，则点在该球面上的球面距离是（   ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

先求出的长度，再求出大圆中对应的圆心角的弧度数，从而可求球面距离.

如图，在平面内过点作，在平面内过作，

垂足分别为，连接.

在扇形中，为大圆弧的中点，

所以且.

同理，故在中，.

在平面中，因为，所以，同理.

故，所以四边形为平行四边形，故，

故为等边三角形，故，

所以点在该球面上的球面距离为.

故答案为：.