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如图所示正方体中,设是底面正方形所在平面内的一个动点,且满足直线与直线所成的角等...

如图所示正方体中,设是底面正方形所在平面内的一个动点,且满足直线与直线所成的角等于,则以下说法正确的是(   

A.的轨迹是圆 B.的轨迹是椭圆

C.的轨迹是双曲线 D.的轨迹是抛物线

 

B 【解析】 以为原点建立空间直角坐标系,可利用异面直线夹角的向量求法构造等量关系,整理可得点的轨迹方程,从而确定轨迹图形. 以为原点可建立如下图所示的空间直角坐标系 设正方体棱长为,,则, , 左右平方整理可得:,即点轨迹为 点轨迹为椭圆 故选:
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考点分析:
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已知抛物线的焦点为,准线为上一点,是直线的一个交点,若,则等于(   

A.4 B. C. D.3

 

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椭圆mx2ny21与直线y1x交于MN两点,连接原点与线段MN中点所得直线的斜率为,则的值是(   

A.  B.

C.  D.

 

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已知直三棱柱6个顶点都在球的表面上,若,则球的体积为(   

A. B. C. D.

 

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与圆的位置关系为(   

A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.的值有关

 

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已知某运动员每次投篮命中的概率低于,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生09之间取整数值的随机数,指定1234表示命中,567890表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:

907  966  191  925  271  932  812  458  569  683

431  257  393  027  556  488  730  113  537  989

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(   

A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

 

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