Question

已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为_________.

Answer

【解析】

根据抛物线的准线方程求出，然后根据双曲线的渐近线和点的关系，求出，即可得到结论．

【解析】
抛物线的准线方程为，

双曲线的一个焦点在抛物线的准线，

，

双曲线的渐近线方程为，

双曲线的一条渐近线过点，

在直线上，

即，即，，

平方得，

则，

则，，

即双曲线的方程为，

故答案为：．