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已知等差数列的公差,且,若时,则数列的前项和为取得最小值时的值为________...

已知等差数列的公差,且,若时,则数列的前项和为取得最小值时的值为_________.

 

10 【解析】 利用三角函数的降幂公式化简,得出,再利用和差化积公式得出,求出公差的值,写出通项公式,令,即可求得的值. 【解析】 为等差数列,且, , , 由和差化积公式得:, 又, , ; 取,得,解得; 又,, , ,; 令,得, 解得; 时,数列的前项和取得最小值. 故答案为:10.
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