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已知为单位圆上的弦,为单位圆上的点,若的最小值为(其中),当点在单位圆上运动时,...

已知为单位圆上的弦,为单位圆上的点,若的最小值为(其中),当点在单位圆上运动时,的最大值为,则的值为________.

 

【解析】 先利用的几何意义求变化时的最小值,再利用圆的性质可求该最小值的最大值. 如图,设,则, 当变化时,的最小值为到的距离即, 当到的垂线过圆心时,最大,此时圆心到的距离为, 故的最大值为,解得. 故答案为:.
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