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如图所示,长方体,底面是边长为的正方形,,为中点. (1)求四棱锥的体积; (2...

如图所示,长方体,底面是边长为的正方形,中点.

1)求四棱锥的体积;

2)若点在正方形内(包括边界),且三棱锥体积是四棱锥体积的,请指出满足要求的点的轨迹,并在图中画出轨迹图形.

 

(1);(2)见解析. 【解析】 (1); (2)设点到的距离为,则,解出即可得出的轨迹. 【解析】 (1)是长方体, 面, . (2)设点到的距离为,则. 为的中点, 点到平面的距离为1, , , 点的轨迹是连接中点和中点的线段.
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