满分5 > 高中数学试题 >

已知点是正三角形内部一点,,,的面积值构成一个集合,若的子集有且只有个,则点需满...

已知点是正三角形内部一点,的面积值构成一个集合,若的子集有且只有个,则点需满足的条件为________.

 

在的三条高上且不为重心 【解析】 由题意知,若集合的子集只有个,则集合有个元素,可得出,,三个三角形的面积有两个相等,分析点的位置,即可得出结论. 若集合的子集只有个,则集合有个元素,是等边内部一点, ,,三个三角形的面积值构成集合, 故,,三个三角形的面积有且只有两个相等. 若,的面积相等,则点在边的高上且不为的重心; 若,的面积相等,则点在边的高上且不为的重心; 若,的面积相等,则点在边的高上且不为的重心. 综上所述,点在等边的三条高上且不为的重心. 故答案为:在的三条高上且不为重心
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是________________.

 

查看答案

已知非空集合满足:若,则必有,则这样的集合共有____________

 

查看答案

,则的取值范围是______________.

 

查看答案

已知全集,若,则________.

 

查看答案

关于的一元二次方程有一个正根一个负根,则实数的取值范围为_______________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.