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已知命题,方程有两个正根,求实数的取值范围,使命题、有且只有一个为真命题.

已知命题方程有两个正根,求实数的取值范围,使命题有且只有一个为真命题.

 

【解析】 先求出命题为真命题时实数的取值范围,然后分两种情况讨论:真假、假真两种情况讨论,由此可得出实数的取值范围. 设方程的两根分别为、, 若命题为真命题,即方程有两个正根,即, 解得. 由于命题、有且只有一个为真命题,则真假、假真. ①若真假,则,此时; ②若假真,则,此时. 综上所述,实数的取值范围是.
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考点分析:
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已知,其中,若的必要非充分条件,求实数的取值范围.

 

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已知全集,求的值.

 

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设集合,其中,下列说法正确的是(   

A.对任意的子集;对任意的不是的子集

B.对任意的子集;存在,使得的子集

C.存在,使得不是的子集;对任意的不是的子集

D.存在,使得不是的子集;存在,使得的子集

 

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对任意,给出下列命题:

①“”是“”的充要条件;

②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;

③“”是“”的必要条件,

④“”是“”的充分条件.

其中真命题的个数为().

A.1

B.2

C.3

D.4

 

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,则下列不等式成立的是(   

A. B. C. D.

 

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