Question

已知函数f(x)在R上是增函数，则下列说法正确的是(　　)

A.y＝－f(x)在R上是减函数

B.y＝在R上是减函数

C.y＝[f(x)]²在R上是增函数

D.y＝af(x)(a为实数)在R上是增函数

Answer

A

【解析】

对每一个选项逐一判断得解.

对于选项A,设x1＜x2，因为函数f(x)在R上是增函数，故必有f(x1)＜f(x2)．所以－f(x1)＞－f(x2)，A选项一定成立.

对于选项B,设f(x)=x,是R上的增函数，但是y＝=不是R上的减函数，只是上的减函数，所以选项B错误.

对于选项C, 设f(x)=x,是R上的增函数，但是y＝[f(x)]2=不是R上的增函数，所以选项C错误.

对于选项D, 设f(x)=x,是R上的增函数，但是y＝af(x)=ax不一定是R上的增函数，当 a＜0时，它是减函数，所以选项D错误.

故答案为A