Question

已知函数．

（1）求的值；

（2）判断函数在上单调性，并用定义加以证明；

（3）当取什么值时，的图像在轴上方？

Answer

（1）3；（2）在为减函数，见解析；（3）或

【解析】

（1）代入解析式即可求解。

（2）利用函数的单调性定义即可证明。

（3）的图像在轴上方，只需即可。

（1）=；

（2）函数在为减函数．

证明：在区间上任意取两个实数，不妨设，则

，，

即，所以函数在为减函数．

（3）的图像在轴上方

只需解得或

综上所述：或