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已知函数. （1）若，求的定义域； （2）若在区间上是减函数，求实数的取值范围....

已知函数.

（1）若，求的定义域；

（2）若在区间上是减函数，求实数的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 (1) 由且结合负数不能开偶次方根有即可求解； (2)分别对分母大于零和小于零进行分类讨论，根据题意，求出函数在上的单调性结合函数的定义域，化简即可求出实数的取值范围. (1)当且时，由得，即函数的定义域是. (2)当即时，令 要使在上是减函数，则函数在上为减函数，即，并且且，解得； 当即时 ，令 要使在上是减函数，则函数在为增函数，即 并且，解得 综上可知，所求实数的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数．

（1）若，试证明在区间()上单调递增；

（2）若，且在区间上单调递减，求的取值范围．

 

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若函数的定义域为，且为增函数，，则a的取值范围是________.

 

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已知，是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是（    ）.

A. B.

C. D.

 

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已知函数f(x)＝ 若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，2) B.(2，＋∞)

C.(－∞，－2) D.(－2，＋∞)

 

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若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

 

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