Question

已知函数．

（）用分段函数的形式表示该函数．

（）画出该函数的图象．

（）写出该函数的单调区间及值域．

Answer

（）；（）见解析；（）单调减区间，单调增区间；．

【解析】

试题（1）根据x的符号分-1≤x<0和0≤x≤2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；

（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；

（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间．

试题解析：（）时，，，

时，，，

∴．

（）

（）由（）可知，单调减区间为，单调增区间为，

，

，故值域为．