Question

（1）求证；

（2）写出下列复数z的倒数的模与辐角；

.

Answer

（1）证明见解析 （2）答案不唯一，见解析

【解析】

（1）按照复数三角形式的除法运算法则计算，或等价转化为证明两个复数相乘；

（2）将复数化成三角形式，用（1）的结论求出，再化为三角形式.

（1）证法1：左边右边

证法2：

，

∴原等式成立.

（2）【解析】
时，

，

的模为，辐角为.

时，

.

的模为1，辐角为.

时，

，

的模为1，辐角为.