如图，复平面内的是等边三角形，它的两个顶点A，B的坐标分别为，求点C的坐标.

C坐标为【解析】将坐标原点平移至，在新坐标系求出对应复数的三角形式，应用乘法的几何意义，求出对应复数的坐标，即可求出点在新坐标系中的坐标，再根据坐标平移关系，可求出结论【解析】将原点0平移至A点，建立平面直角坐标系，则，将绕点A顺时针方向旋转得， ∴在原平面直角坐标系xOy中，点C坐标为，即.

考点分析：

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设对应的向量为，将绕点O按逆时针方向和顺时针方向分别旋转45°和60°，求所得向量对应的复数（用代数形式表示）

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化简：

（1）；

（2）.

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求证：

（1）；

（2）.

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（1）求证；

（2）写出下列复数z的倒数的模与辐角；

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计算下列各式，并作出几何解释：

（1）

（2）

（3）

（4）.

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