Question

已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（   ）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

Answer

C

【解析】

由题意可得：a3＝a1+2d，a4＝a1+3d．结合a1、a3、a4成等比数列，得到a1＝﹣4d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案．

设等差数列的公差为d，首项为a1，

所以a3＝a1+2d，a4＝a1+3d．

因为a1、a3、a4成等比数列，

所以（a1+2d）2＝a1（a1+3d），解得：a1＝﹣4d．

所以2，

故选：C．