Question

设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

令g(x)=f(x)− x2，

则 ，函数是奇函数，

且 ，在 上， ，函数 单调递减，

由题意可得g(x)在R递减，

∴f(4−m)−f(m)=g(4−m)+ (4−m)2−g(m)− m2=g(4−m)−g(m)+8−4m⩾8−4m，

∴g(4−m)⩾g(m)，

∴4−m⩽m，

解得：m⩾2，

故选B.