Question

已知函数，设的内角的对应边分别为，且，.

（1）求的值；

（2）若向量与向量共线，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用降次公式和辅助角公式化简，结合求得的值.

（2）利用向量共线的坐标表示列方程，求得的关系式，利用正弦定理转化为的关系式，结合余弦定理求得，进而求得三角形的面积.

（1）依题意.所以，所以，所以.

（2）由于向量与向量共线，所以，所以，由正弦定理得①.由余弦定理得，即②，由①②解得，所以三角形的面积为.