Question

中，分别为角的对边，满足.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题（Ⅰ）先已知根据余弦定理可求出角A的余弦值，然后可得到角A的值．

（Ⅱ）先根据正弦定理用角B表示出边b，c，然后代入整理成的形式，注意角B的取值范围,再由正弦函数的性质可求最大值

试题解析：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

而，则；

（Ⅱ）由及正弦定理得，

同理

∴

∵∴，

∴即时，．