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已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为函数.即满足对任意,两点关于点对称.若...

已知函数,对函数,定义关于对称函数为函数.满足对任意,两点关于点对称.关于的对称函数,且恒成立,则实数的取值范围是__________

 

【解析】 由“对称函数”的定义及中点坐标公式得所以,,恒成立即 ,恒成立,亦即直线 位于半圆的上方.在同一坐标系内,画出直线及半圆(如图所示),当直线与半圆相切时, 解得 ,故答案为.    
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考点分析:
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已知函数的定义域和值域都是,则实数的取值范围是_________.

 

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若关于的不等式的解集为空集,则的取值范围是______.

 

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任意两个正整数,定义某种运算,则集合中元素的个数是________

 

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不等式的解集是_________.

 

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设集合中实数的取值集合为,则_____.

 

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