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已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点,下底面圆心为此三棱锥底面中心O...

已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点,下底面圆心为此三棱锥底面中心O.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍,则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 设正三棱锥的底面边长为2a,高为h,则圆柱高为,底面圆半径为,先利用勾股定理求出援圆柱外接球的半径,由题知,由题意画出图形,在中利用勾股定理计算即可. 设正三棱锥的底面边长为2a,高为h, 则圆柱高为,底面圆半径为, 利用勾股定理,可求得圆柱外接球半径 , 由,可求得, 设正三棱锥的外接球的半径为, 则球心到底面距离为,, 利用勾股定理得: , 可得,故. 故选:B.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.400 B.200 C.150 D.300

 

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