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某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长,随机选取了80名学生,调查他们每周...

某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长,随机选取了80名学生,调查他们每周运动的总时长(单位:小时),按照6组进行统计,得到男生、女生每周运动的时长的统计如下(表12),规定每周运动15小时以上(含15小时)的称为“运动合格者”,其中每周运动25小时以上(含25小时)的称为“运动达人”.

1:男生

时长

人数

2

8

16

8

4

2

 

2:女生

时长

人数

0

4

12

12

8

4

 

1)从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人,求选到“运动达人”的概率;

2)根据题目条件,完成下面列联表,并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

 

每周运动的时长小于15小时

每周运动的时长不小于15小时

总计

男生

 

 

 

女生

 

 

 

总计

 

 

 

 

参考公式:,其中.

参考数据:

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

 

 

 

(1);(2)填表见解析,没有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关. 【解析】 (1)由题可知共有个基本事件,“运动达人”的可能结果为个, 求得概率即可; (2)根据题意列出列联表,代入公式计算结果,然后判断即可. (1)每周运动的时长在中的男生有4人,在中的男生有2人, 则共有个基本事件, 其中中至少有1人被抽到的可能结果有 个, 所以抽到“运动达人”的概率为; (2)每周运动的时长小于15小时的男生有26人,女生有16人; 每周运动的时长不小于15小时的男生有14人,女生有24人. 可得下列列联表:   每周运动的时长小于15小时 每周运动的时长不小于15小时 总计 男生 26 14 40 女生 16 24 40 总计 42 38 80 , 所以没有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.
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