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已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,证明:.

已知数列满足

1)求数列的通项公式;

2)设数列的前项和为,证明:

 

(1)(2)证明见解析 【解析】 (1),①当时,,②两式相减即得数列的通项公式;(2)先求出,再利用裂项相消法求和证明. (1)【解析】 ,① 当时,. 当时,,② 由①-②,得, 因为符合上式,所以. (2)证明: 因为,所以.
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的内角的对边分别为,已知,点为边的中点,且.

1)求

2)若,求的面积.

 

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已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点,下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍,则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________

 

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抛物线的焦点为为抛物线上一点,若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点),且外接圆的面积为,则_________

 

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已知向量的夹角为,且,则________.

 

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在(的展开式中,x的系数是      .(用数字作答)

 

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