如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点
在棱
上，且
，求二面角
的大小.
已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，证明：
．
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，点
为边
的中点，且
.
（1）求；
（2）若
，求的面积.
已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心
．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．
抛物线
的焦点为
为抛物线上一点,若
的外接圆与抛物线的准线相切(
为坐标原点),且外接圆的面积为
,则
_________．
已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
________.
