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已知,函数. (1)若函数的图像关于原点对称,求a的值; (2)当时,解不等式;...

已知,函数.

1)若函数的图像关于原点对称,求a的值;

2)当时,解不等式

3)设,函数在区间内存在零点,求实数a的取值范围.

 

(1);(2);(3). 【解析】 (1)根据函数为奇函数得到,代入化简得到,验证得到答案. (2)化简得到,利用对数函数单调性和定义域得到答案. (3)化简得到,根据复合函数单调性得到函数单调递增,计算,得到答案. (1)为奇函数,则 即 故,验证不成立,故 (2)当时,, 故 解得 (3) ,根据复合函数单调性得到单调递增, 故,即; 即; 综上所述:
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考点分析:
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:Cx=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设fx)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

)求k的值及f(x)的表达式。

)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

 

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已知数列中,的等差中项,且满足对任意,都有,数列的前n项和记为.

1)求的通项公式;

2)若,求数列的前n项和以及.

 

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已知

的值;

的值.

 

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A. B. C. D.

 

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设函数,设集合,设,则为(   

A.20 B.18 C.16 D.14

 

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