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已知A、B两点的坐标分别是,直线AP、BP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则...

已知AB两点的坐标分别是,直线APBP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是(   

A.时,点P的轨迹圆(除去与x轴的交点)

B.时,点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(除去与x轴的交点)

C.时,点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线

D.时,点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点)

 

ABD 【解析】 M的坐标为,直线AP的斜率为, 由已知得, 化简得点M的轨迹方程为, 对A,当时,方程为,故A正确; 对B,当,方程为,表示椭圆,故B正确; 对C,当,方程为,不表示抛物线,故C错误; 对D,,方程为,表示双曲线线,故D正确; 故选:ABD.
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在下列函数中,最小值是2的是(   

A. B.

C. D.

 

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抛物线的焦点为F,其准线与双曲线的渐近线相交于AB两点,若的周长为,则   

A.2 B. C.8 D.4

 

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甲打算从A地出发至B地,现有两种方案:

第一种:在前一半路程用速度,在后一半路程用速度,平均速度为

第二种:在前一半时间用速度,在后一半时间用速度,平均速度为

的大小关系为(   

A. B. C. D.无法确定

 

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已知斜率为的直线l与抛物线交于AB两点,线段AB的中点为,则直线l的方程为(   

A. B. C. D.

 

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如图,已知正方体,点E是上底面的中心,若,则   

A. B.1 C. D.2

 

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