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两个非零向量的数量积,是否等于在向量上的投影的数量与的模的乘积?

两个非零向量的数量积,是否等于在向量上的投影的数量与的模的乘积?

 

等于. 【解析】 先设与的夹角为,根据向量数量积的定义,表示出;再求出在向量上的投影,比较大小,即可得出结果. 设与的夹角为,则; 根据向量投影的定义,在向量上的投影的数量为, 因此, 即两个非零向量,的数量积等于在向量上的投影的数量与的模的乘积.
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