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已知幂函数的图像关于轴对称,且. (1)求出的值和函数的解析式; (2)函数在区...

已知幂函数的图像关于轴对称,且.

1)求出的值和函数的解析式;

2)函数在区间上单调递增函数,求出实数的取值范围.

 

(1),;(2)或. 【解析】 (1)根据函数的单调性以及,得到,再根据函数是偶函数可得即可得到答案; (2)代入的解析式后,根据二次函数的对称轴与区间的端点值的关系列式可解得. (1)因为幂函数的图象关于轴对称, 且 所以为偶函数,且在上为递增函数, 所以,即,解得, 又,所以, 当时,不是偶函数,舍去; 当时,是偶函数,符合; 当时,不是偶函数,舍去. 所以 ,. (2)因为在区间上单调递增函数, 所以 或, 解得或.
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考点分析:
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若函数是定义在上的奇函数,且在(01)上递增,解关于的不等式.

 

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函数的图像大致为(

A. B. C. D.

 

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已知是函数的一个零点,若,则(   

A., B.,

C., D.,

 

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设函数的定义域为,以下三种说法:①若存在常数,使得对任意,有,则的最大值;②若存在,使得对任意,有,则的最大值;③若存在,使得对任意,且,有,则的最大值.其中正确说法的个数为()

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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下列函数中,与为同一函数的是(   

A. B. C. D.

 

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