Question

已知函数的最大值为2，最小值为.

（1）求a，b的值；

（2）求函数的最小值，并求出对应的x的集合.

Answer

（1）；（2），

【解析】

（1）根据三角函数的最值列方程组，解方程组求得的值.

（2）由（1）求得的表达式，根据三角函数最值的求法，求得的最小值以及对应的的集合.

（1）由题知，∵，∴.

∴∴

（2）由（1）知，

∵，

∴.

∴的最小值为，此时，由，求得对应的x的集合为.