Question

关于函数有下述四个结论：①是周期函数；②的最小值为；③的图象关于轴对称；④在区间单调递增.其中所有正确结论的编号是（    ）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

Answer

B

【解析】

①代入周期公式，判断周期；②去绝对值得到分段函数判断最小值；③利用定义判断函数的奇偶性；④去绝对值，化简函数，再判断函数的单调性.

①

，

是周期为的周期函数，故①正确；

②的周期是，所以分析时函数的值域，

当时， ，

，

，

的值域是，

当时，，

，

，

的值域是，

综上可知函数的值域是，最小值是-1，故②不正确；

③

是偶函数，关于轴对称，故③正确；

④由②知，当时， ，

，而在上单调递减，故④不正确.

综上可知，正确编号是①③.

故选：B