Question

在中，内角所对的边分别为，已知.

（1）求；

（2）设，.若在边上，且，求的长.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）根据正弦定理变换互化为，再化简求得，求角；

（2）根据面积求，中，根据余弦定理求的长.

（1）因为，

由正弦定理可得，

化简得：，

所以，

即.

又因为，所以.

则.

因为，所以，所以.

因为，所以.

（2）因为，

因为，所以，即，

因为，即，所以.

在中，，

由余弦定理得：，

则，

所以.