已知函数
，
，且
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若
都为正数，且
，证明：
.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.设
点的极坐标为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若过点且倾斜角为
的直线
与曲线交于
两点，求
的值.
已知函数
.
（1）函数
在
处的切线
过点
，求的方程；
（2）若
且函数有两个零点，求
的最小值.
已知椭圆
的右焦点为
，左，右顶点分别为
，离心率为
，且过点
.
（1）求
的方程；
（2）设过点的直线
交于
，
（异于）两点，直线
的斜率分别为
.若
，求
的值.
如图，正方形
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
设数列
的前
项和为
，且
，
为正项等比数列，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求
的前项和
.
