已知函数
，a为常数．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)若
时，f(x)的最小值为－2，求a的值．
已知
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值．
函数
（1）求证：
在
上是增函数.
（2）若函数
是关于
的方程
在
有解，求
的取值范围.
函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
函数f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，给出下列四个命题：
①在区间
上是减函数；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数f(x)的图象可由函数
的图象向左平移
而得到；
④若
，则f(x)的值域是
．
其中正确命题序号是________．
已知函数
是奇函数，当
时，
，且
，则
．
