Question

设函数．

（1）求函数的最小正周期．

（2）求函数的单调递减区间；

（3）设为的三个内角，若，，且为锐角，求．

Answer

（1）（2）减区间为，（3）

【解析】

利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．

利用正弦函数的单调性，求得函数的单调递减区间．

利用同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式，求得的值．

函数，

故它的最小正周期为．

对于函数，令，求得，

可得它的减区间为，．

中，若，．

若，，为锐角，．

．