满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆:的离心率为,点A为该椭圆的左顶点,过右焦点的直线l与椭圆交于B,C两点...

已知椭圆的离心率为,点A为该椭圆的左顶点,过右焦点的直线l与椭圆交于BC两点,当轴时,三角形ABC的面积为18

求椭圆的方程;

如图,当动直线BC斜率存在且不为0时,直线分别交直线ABAC于点MN,问x轴上是否存在点P,使得,若存在求出点P的坐标;若不存在说明理由.

 

; 存在,P或. 【解析】 由离心率及三角形ABC的面积和a,b,c之间的关系求出椭圆方程; 由知A的坐标,设直线BC的方程,及B,C的坐标,进而写直线AB,AC的方程,与直线联立求出M,N的坐标,假设存在P点,是,使,求出P点坐标. 【解析】 由已知条件得,解得; 所以椭圆的方程为; 设动直线BC的方程为,,, 则直线AB、AC的方程分别为和, 所以点M、N的坐标分别为, 联立得, 所以; 于是, 假设存在点满足,则,所以或5, 所以当点P为或时,有.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知a为实数

时,求上的最大值;

时,若R上单调递增,求a的取值范围.

 

查看答案

已知数列满足2.

求数列的通项;

,求

 

查看答案

已知函数

的值;

的最小正周期及单调增区间.

 

查看答案

已知函数,若对于任意的,均有成立,则实数a的取值范围为______

 

查看答案

设数列满足,若数列的前2019项的乘积为3,则______

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.