Question

黄冈“一票通”景区旅游年卡，是由黄冈市旅游局策划，黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19家签约景区．为了解市民每年旅游消费支出情况单位：百元，相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：

组别
频数	10	390	400	188	12

求所得样本的中位数精确到百元；

根据样本数据，可近似地认为市民的旅游费用支出服从正态分布，若该市总人口为750万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7500元以上；

若年旅游消费支出在百元以上的游客一年内会继续来该景点游玩现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该景点游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，记总得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

参考数据：，；

Answer

百元；万；分布列见解析，．

【解析】

设样本的中位数为x，可得，解得x；

，，，旅游费用支出在7500元以上的概率为，即可估计有多少万市民旅游费用支出在7500元以上；

由表格知一年内游客继续来该景点游玩的概率为，X可能取值为3，4，5，6，利用二项分布列即可得出．

【解析】
设样本的中位数为x，则，

解得，所得样本中位数为百元；

，，，

旅游费用支出在7500元以上的概率为，，估计有万市民旅游费用支出在7500元以上；

由表格知一年内游客继续来该景点游玩的概率为，X可能取值为3，4，5，6．

，，，，

故其分布列为：

X

3

4

5

6

P

．