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已知函数. (1)求函数的最小正周期及其单调递减区间; (2)若,是函数的零点,...

已知函数.

1)求函数的最小正周期及其单调递减区间;

2)若是函数的零点,用列举法表示的值组成的集合.

 

(1)最小正周期为;单调递减区间是(2) 【解析】 (1)根据正弦函数的最小正周期公式计算可得,根据正弦函数的单调性求出函数的单调区间. (2)首先求出函数的零点,得,是或中的元素,再分类讨论计算可得. 【解析】 (1)的最小正周期为:. 对于函数, 当时,单调递减, 解得, 所以函数的单调递减区间是. (2)因为,即, 所以函数的零点满足:或 即或 所以,是或中的元素 当时, 则 当,(或,)时, 则 当,, 则 所以的值的集合是.
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考点分析:
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